ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 20 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 10 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 10 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 10 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 8 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 1 kN/mζ = 0,7m = 2 kg

كتلة 2 kg على نابض جساءته 1 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,7. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 2 kgk = 1 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.متوسطة
k = 8 kN/mc = 60 N·s/mm = 15 kg

كتلة 15 kg يحملها نابض جساءته 8 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 60 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 15 kgk = 8 kN/mc = 60 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 60k2​ = 80k3​ = 5m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بالنابض k₃ = 5 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 60 kN/m و k₂ = 80 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 12k2​ = 100m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 12 kN/m والسفلي k₂ = 100 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 20 kgk1 = 12 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 7,118 Hz
  2. 2. ωn = 35,36 rad/s
  3. 3. fd = 2,542 Hz
  4. 4. ζ = 0,0866
  5. 5. fn = 2,212 Hz
  6. 6. fn = 3,684 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.