ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 20 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 8 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 25 kN/mm = 40 kgx

كتلة 40 kg معلّقة بنابض جساءته 25 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 40 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 80 kN/mc = 450 N·s/mm = 100 kg

كتلة 100 kg يحملها نابض جساءته 80 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 450 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 100 kgk = 80 kN/mc = 450 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 8 kN/mζ = 0,5m = 40 kg

كتلة 40 kg على نابض جساءته 8 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,5. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 40 kgk = 8 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 20k2​ = 15m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 20 kN/m و k₂ = 15 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 25 kgk1 = 20 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 60k2​ = 30m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 60 kN/m و k₂ = 30 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 60 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 7,958 Hz
  2. 2. ωn = 25 rad/s
  3. 3. ζ = 0,07955
  4. 4. fd = 1,949 Hz
  5. 5. keq = 35 kN/m
  6. 6. fn = 21,35 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.