ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 12 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 12 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 5 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
kmδst​ = 8 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 8 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 8 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
k = 150 kN/mc = 4650 N·s/mm = 100 kg

كتلة 100 kg يحملها نابض جساءته 150 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 4650 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 100 kgk = 150 kN/mc = 4650 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
tx40 mmدورة واحدة29,2 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 40 mm بعد دورة واحدة قمةٌ مقدارها 29,2 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 40 mmx1 = 29,2 mmn = 1
ζ =
5.صعبة
k1​ = 12k2​ = 15m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 12 kN/m والسفلي k₂ = 15 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 5 kgk1 = 12 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 60k2​ = 50m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 60 kN/m والسفلي k₂ = 50 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 7,797 Hz
  2. 2. fn = 5,573 Hz
  3. 3. ζ = 0,6003
  4. 4. ζ = 0,05003
  5. 5. keq = 6,667 kN/m
  6. 6. keq = 27,27 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.