ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 1 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 1 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 8 kgk = 1 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
kmδst​ = 15 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 15 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
k = 100 kN/mζ = 0,4m = 15 kg

كتلة 15 kg على نابض جساءته 100 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,4. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 15 kgk = 100 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.متوسطة
k = 8 kN/mζ = 0,45m = 8 kg

كتلة 8 kg على نابض جساءته 8 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,45. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 8 kgk = 8 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 80k2​ = 50m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 80 kN/m والسفلي k₂ = 50 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 80 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 50k2​ = 80m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 50 kN/m و k₂ = 80 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 50 kgk1 = 50 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 11,18 rad/s
  2. 2. fn = 4,07 Hz
  3. 3. fd = 11,91 Hz
  4. 4. fd = 4,495 Hz
  5. 5. fn = 3,948 Hz
  6. 6. keq = 130 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.