ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 200 kN/mm = 500 kgx

كتلة 500 kg معلّقة بنابض جساءته 200 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 500 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 40 kN/mm = 2 kgx

كتلة 2 kg معلّقة بنابض جساءته 40 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 2 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx12 mm3 دورات8,2 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 12 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 8,2 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 12 mmx3 = 8,2 mmn = 3
ζ =
4.متوسطة
tx25 mm5 دورات5,2 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 25 mm بعد 5 دورات قمةٌ مقدارها 5,2 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 25 mmx5 = 5,2 mmn = 5
ζ =
5.صعبة
k1​ = 60k2​ = 60m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 60 kN/m و k₂ = 60 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 40k2​ = 100m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 40 kN/m و k₂ = 100 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. fn = 22,51 Hz
  3. 3. ζ = 0,0202
  4. 4. ζ = 0,04992
  5. 5. fn = 11,03 Hz
  6. 6. fn = 13,32 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.