ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 5 kN/mm = 50 kgx

كتلة 50 kg معلّقة بنابض جساءته 5 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 50 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 25 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 25 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 5 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 80 kN/mc = 800 N·s/mm = 8 kg

كتلة 8 kg يحملها نابض جساءته 80 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 800 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 8 kgk = 80 kN/mc = 800 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 50 kN/mc = 400 N·s/mm = 5 kg

كتلة 5 kg يحملها نابض جساءته 50 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 400 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 5 kgk = 50 kN/mc = 400 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 5k2​ = 20m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 5 kN/m و k₂ = 20 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 20 kgk1 = 5 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 15k2​ = 25k3​ = 15m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بالنابض k₃ = 15 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 15 kN/m و k₂ = 25 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 20 kgk1 = 15 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 10 rad/s
  2. 2. ωn = 70,71 rad/s
  3. 3. ζ = 0,5
  4. 4. ζ = 0,4
  5. 5. fn = 5,627 Hz
  6. 6. fn = 3,717 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.