ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 15 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 15 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 5 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 100 kN/mm = 200 kgx

كتلة 200 kg معلّقة بنابض جساءته 100 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 200 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
tx30 mm2 دورات6,6 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 30 mm بعد 2 دورات قمةٌ مقدارها 6,6 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 30 mmx2 = 6,6 mmn = 2
ζ =
4.متوسطة
k = 150 kN/mc = 5480 N·s/mm = 200 kg

كتلة 200 kg يحملها نابض جساءته 150 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 5480 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 200 kgk = 150 kN/mc = 5480 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 20k2​ = 40k3​ = 10m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 10 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 20 kN/m و k₂ = 40 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 10k2​ = 12m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 10 kN/m والسفلي k₂ = 12 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 20 kgk1 = 10 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 54,77 rad/s
  2. 2. ωn = 22,36 rad/s
  3. 3. ζ = 0,1196
  4. 4. ζ = 0,5003
  5. 5. fn = 2,084 Hz
  6. 6. keq = 5,455 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.