ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 4 kN/mm = 25 kgx

كتلة 25 kg معلّقة بنابض جساءته 4 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 25 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 4 kN/mm = 40 kgx

كتلة 40 kg معلّقة بنابض جساءته 4 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 40 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 12 kN/mc = 370 N·s/mm = 8 kg

كتلة 8 kg يحملها نابض جساءته 12 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 370 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 8 kgk = 12 kN/mc = 370 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 4 kN/mζ = 0,3m = 8 kg

كتلة 8 kg على نابض جساءته 4 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,3. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 8 kgk = 4 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 12k2​ = 5k3​ = 30m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 30 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 12 kN/m و k₂ = 5 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 20k2​ = 10k3​ = 50m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 50 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 20 kN/m و k₂ = 10 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 2,013 Hz
  2. 2. fn = 1,592 Hz
  3. 3. ζ = 0,5971
  4. 4. fd = 3,395 Hz
  5. 5. fn = 2,345 Hz
  6. 6. fn = 9,746 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.