ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 100 kN/mm = 12 kgx

كتلة 12 kg معلّقة بنابض جساءته 100 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 12 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 150 kN/mm = 40 kgx

كتلة 40 kg معلّقة بنابض جساءته 150 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 40 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 25 kN/mc = 70 N·s/mm = 20 kg

كتلة 20 kg يحملها نابض جساءته 25 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 70 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 20 kgk = 25 kN/mc = 70 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 150 kN/mc = 2190 N·s/mm = 200 kg

كتلة 200 kg يحملها نابض جساءته 150 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 2190 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 200 kgk = 150 kN/mc = 2190 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 100k2​ = 100k3​ = 10m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 10 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 100 kN/m و k₂ = 100 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 100 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 15k2​ = 12m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 15 kN/m و k₂ = 12 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 20 kgk1 = 15 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 14,53 Hz
  2. 2. ωn = 61,24 rad/s
  3. 3. ζ = 0,0495
  4. 4. ζ = 0,1999
  5. 5. fn = 2,197 Hz
  6. 6. keq = 27 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.