ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 12 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 12 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 100 kN/mm = 20 kgx

كتلة 20 kg معلّقة بنابض جساءته 100 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 20 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 2 kN/mζ = 0,5m = 8 kg

كتلة 8 kg على نابض جساءته 2 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,5. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 8 kgk = 2 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.متوسطة
k = 200 kN/mc = 5480 N·s/mm = 150 kg

كتلة 150 kg يحملها نابض جساءته 200 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 5480 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 150 kgk = 200 kN/mc = 5480 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 60k2​ = 5m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 60 kN/m و k₂ = 5 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 60 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 50k2​ = 10m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 50 kN/m و k₂ = 10 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 4,551 Hz
  2. 2. fn = 11,25 Hz
  3. 3. fd = 2,179 Hz
  4. 4. ζ = 0,5003
  5. 5. fn = 18,15 Hz
  6. 6. keq = 60 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.