ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 5 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 5 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 10 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 15 kN/mm = 150 kgx

كتلة 150 kg معلّقة بنابض جساءته 15 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 150 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 40 kN/mζ = 0,35m = 100 kg

كتلة 100 kg على نابض جساءته 40 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,35. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 100 kgk = 40 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.متوسطة
k = 10 kN/mζ = 0,7m = 12 kg

كتلة 12 kg على نابض جساءته 10 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,7. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 12 kgk = 10 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 40k2​ = 80m = 40 kg

كتلة 40 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 40 kN/m و k₂ = 80 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 40 kgk1 = 40 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 10k2​ = 80m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 10 kN/m و k₂ = 80 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 20 kgk1 = 10 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 22,36 rad/s
  2. 2. fn = 1,592 Hz
  3. 3. fd = 2,982 Hz
  4. 4. fd = 3,281 Hz
  5. 5. fn = 8,717 Hz
  6. 6. fn = 10,68 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.