ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 20 kN/mm = 25 kgx

كتلة 25 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 25 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 15 kN/mm = 100 kgx

كتلة 100 kg معلّقة بنابض جساءته 15 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 100 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 8 kN/mζ = 0,35m = 50 kg

كتلة 50 kg على نابض جساءته 8 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,35. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 50 kgk = 8 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.متوسطة
k = 100 kN/mc = 2320 N·s/mm = 150 kg

كتلة 150 kg يحملها نابض جساءته 100 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 2320 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 150 kgk = 100 kN/mc = 2320 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 15k2​ = 60k3​ = 5m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 5 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 15 kN/m و k₂ = 60 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 15 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 15k2​ = 5m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 15 kN/m و k₂ = 5 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 25 kgk1 = 15 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 4,502 Hz
  2. 2. fn = 1,949 Hz
  3. 3. fd = 1,886 Hz
  4. 4. ζ = 0,2995
  5. 5. fn = 1,541 Hz
  6. 6. keq = 20 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.