ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 15 kN/mm = 50 kgx

كتلة 50 kg معلّقة بنابض جساءته 15 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 50 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 50 kN/mm = 12 kgx

كتلة 12 kg معلّقة بنابض جساءته 50 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 12 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx50 mm4 دورات2,4 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 50 mm بعد 4 دورات قمةٌ مقدارها 2,4 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 50 mmx4 = 2,4 mmn = 4
ζ =
4.متوسطة
tx12 mmدورة واحدة7,2 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 12 mm بعد دورة واحدة قمةٌ مقدارها 7,2 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 12 mmx1 = 7,2 mmn = 1
ζ =
5.صعبة
k1​ = 10k2​ = 12k3​ = 40m = 40 kg

كتلة 40 kg معلّقة بالنابض k₃ = 40 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 10 kN/m و k₂ = 12 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 15k2​ = 60m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 15 kN/m والسفلي k₂ = 60 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 50 kgk1 = 15 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 17,32 rad/s
  2. 2. fn = 10,27 Hz
  3. 3. ζ = 0,1199
  4. 4. ζ = 0,08103
  5. 5. fn = 2,998 Hz
  6. 6. keq = 12 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.