ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 80 kN/mm = 200 kgx

كتلة 200 kg معلّقة بنابض جساءته 80 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 200 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 40 kN/mm = 200 kgx

كتلة 200 kg معلّقة بنابض جساءته 40 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 200 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 20 kN/mζ = 0,4m = 40 kg

كتلة 40 kg على نابض جساءته 20 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,4. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 40 kgk = 20 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.متوسطة
k = 5 kN/mc = 60 N·s/mm = 8 kg

كتلة 8 kg يحملها نابض جساءته 5 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 60 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 8 kgk = 5 kN/mc = 60 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 100k2​ = 40k3​ = 20m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 20 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 100 kN/m و k₂ = 40 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 100 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 100k2​ = 20k3​ = 100m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 100 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 100 kN/m و k₂ = 20 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 100 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. ωn = 14,14 rad/s
  3. 3. fd = 3,262 Hz
  4. 4. ζ = 0,15
  5. 5. fn = 9,416 Hz
  6. 6. fn = 5,257 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.