ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 40 kN/mm = 250 kgx

كتلة 250 kg معلّقة بنابض جساءته 40 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 250 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
kmδst​ = 15 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 15 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
tx30 mm4 دورات18,1 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 30 mm بعد 4 دورات قمةٌ مقدارها 18,1 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 30 mmx4 = 18,1 mmn = 4
ζ =
4.متوسطة
k = 2 kN/mc = 30 N·s/mm = 8 kg

كتلة 8 kg يحملها نابض جساءته 2 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 30 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 8 kgk = 2 kN/mc = 30 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 5k2​ = 12m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 5 kN/m والسفلي k₂ = 12 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 100 kgk1 = 5 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 25k2​ = 15m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 25 kN/m والسفلي k₂ = 15 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 12,65 rad/s
  2. 2. fn = 4,07 Hz
  3. 3. ζ = 0,0201
  4. 4. ζ = 0,1186
  5. 5. keq = 3,529 kN/m
  6. 6. fn = 6,892 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.