ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 5 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 5 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 200 kN/mm = 500 kgx

كتلة 500 kg معلّقة بنابض جساءته 200 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 500 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx10 mm4 دورات0,5 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 10 mm بعد 4 دورات قمةٌ مقدارها 0,5 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 10 mmx4 = 0,5 mmn = 4
ζ =
4.متوسطة
k = 25 kN/mζ = 0,35m = 2 kg

كتلة 2 kg على نابض جساءته 25 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,35. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 2 kgk = 25 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 12k2​ = 10m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 12 kN/m والسفلي k₂ = 10 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 25 kgk1 = 12 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 40k2​ = 80m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 40 kN/m والسفلي k₂ = 80 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 100 kgk1 = 40 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 7,05 Hz
  2. 2. fn = 3,183 Hz
  3. 3. ζ = 0,1184
  4. 4. fd = 16,67 Hz
  5. 5. keq = 5,455 kN/m
  6. 6. keq = 26,67 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.