ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 50 kN/mm = 15 kgx

كتلة 15 kg معلّقة بنابض جساءته 50 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 15 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 100 kN/mm = 50 kgx

كتلة 50 kg معلّقة بنابض جساءته 100 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 50 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx10 mm2 دورات4,7 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 10 mm بعد 2 دورات قمةٌ مقدارها 4,7 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 10 mmx2 = 4,7 mmn = 2
ζ =
4.متوسطة
k = 80 kN/mζ = 0,5m = 250 kg

كتلة 250 kg على نابض جساءته 80 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,5. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 250 kgk = 80 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 30k2​ = 15m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 30 kN/m و k₂ = 15 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 30 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 10k2​ = 25m = 40 kg

كتلة 40 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 10 kN/m والسفلي k₂ = 25 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 57,74 rad/s
  2. 2. fn = 7,118 Hz
  3. 3. ζ = 0,05997
  4. 4. fd = 2,466 Hz
  5. 5. fn = 3,376 Hz
  6. 6. keq = 7,143 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.