ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 20 kN/mm = 20 kgx

كتلة 20 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 20 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 100 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 100 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 8 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx25 mmدورة واحدة11,7 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 25 mm بعد دورة واحدة قمةٌ مقدارها 11,7 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 25 mmx1 = 11,7 mmn = 1
ζ =
4.متوسطة
k = 12 kN/mζ = 0,6m = 10 kg

كتلة 10 kg على نابض جساءته 12 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,6. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 10 kgk = 12 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 100k2​ = 10k3​ = 25m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بالنابض k₃ = 25 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 100 kN/m و k₂ = 10 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 20k2​ = 50m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 20 kN/m و k₂ = 50 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 5,033 Hz
  2. 2. fn = 17,79 Hz
  3. 3. ζ = 0,12
  4. 4. fd = 4,411 Hz
  5. 5. fn = 4,543 Hz
  6. 6. keq = 70 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.