ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 4 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 4 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 8 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 150 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 150 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 10 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 25 kN/mζ = 0,6m = 15 kg

كتلة 15 kg على نابض جساءته 25 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,6. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 15 kgk = 25 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.متوسطة
tx30 mm2 دورات4,5 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 30 mm بعد 2 دورات قمةٌ مقدارها 4,5 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 30 mmx2 = 4,5 mmn = 2
ζ =
5.صعبة
k1​ = 100k2​ = 80m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 100 kN/m و k₂ = 80 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 60k2​ = 5m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 60 kN/m و k₂ = 5 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 22,36 rad/s
  2. 2. ωn = 122,5 rad/s
  3. 3. fd = 5,198 Hz
  4. 4. ζ = 0,1493
  5. 5. fn = 13,5 Hz
  6. 6. keq = 65 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.