ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 5 kN/mm = 15 kgx

كتلة 15 kg معلّقة بنابض جساءته 5 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 15 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
kmδst​ = 15 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 15 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
k = 150 kN/mc = 1370 N·s/mm = 50 kg

كتلة 50 kg يحملها نابض جساءته 150 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 1370 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 50 kgk = 150 kN/mc = 1370 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 40 kN/mc = 60 N·s/mm = 10 kg

كتلة 10 kg يحملها نابض جساءته 40 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 60 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 10 kgk = 40 kN/mc = 60 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 100k2​ = 80m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 100 kN/m والسفلي k₂ = 80 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 5 kgk1 = 100 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 10k2​ = 5k3​ = 100m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بالنابض k₃ = 100 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 10 kN/m و k₂ = 5 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 10 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 2,906 Hz
  2. 2. fn = 4,07 Hz
  3. 3. ζ = 0,2501
  4. 4. ζ = 0,04743
  5. 5. keq = 44,44 kN/m
  6. 6. fn = 3,635 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.