ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 10 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 10 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 15 kN/mm = 12 kgx

كتلة 12 kg معلّقة بنابض جساءته 15 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 12 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 10 kN/mζ = 0,45m = 12 kg

كتلة 12 kg على نابض جساءته 10 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,45. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 12 kgk = 10 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.متوسطة
tx20 mm3 دورات7,8 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 20 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 7,8 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 20 mmx3 = 7,8 mmn = 3
ζ =
5.صعبة
k1​ = 5k2​ = 10m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 5 kN/m و k₂ = 10 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 50 kgk1 = 5 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 25k2​ = 100k3​ = 100m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 100 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 25 kN/m و k₂ = 100 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 4,985 Hz
  2. 2. ωn = 35,36 rad/s
  3. 3. fd = 4,103 Hz
  4. 4. ζ = 0,04989
  5. 5. keq = 15 kN/m
  6. 6. fn = 5,305 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.