ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 4 kN/mm = 15 kgx

كتلة 15 kg معلّقة بنابض جساءته 4 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 15 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 25 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 25 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 8 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 8 kN/mζ = 0,7m = 80 kg

كتلة 80 kg على نابض جساءته 8 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,7. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 80 kgk = 8 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.متوسطة
tx10 mm5 دورات5,3 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 10 mm بعد 5 دورات قمةٌ مقدارها 5,3 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 10 mmx5 = 5,3 mmn = 5
ζ =
5.صعبة
k1​ = 60k2​ = 20m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 60 kN/m و k₂ = 20 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 10 kgk1 = 60 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 60k2​ = 100m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 60 kN/m والسفلي k₂ = 100 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 20 kgk1 = 60 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 16,33 rad/s
  2. 2. ωn = 55,9 rad/s
  3. 3. fd = 1,137 Hz
  4. 4. ζ = 0,0202
  5. 5. keq = 80 kN/m
  6. 6. keq = 37,5 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.