ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 5 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 5 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 10 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
kmδst​ = 25 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 25 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
k = 2 kN/mζ = 0,7m = 5 kg

كتلة 5 kg على نابض جساءته 2 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,7. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 5 kgk = 2 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.متوسطة
k = 80 kN/mc = 2680 N·s/mm = 250 kg

كتلة 250 kg يحملها نابض جساءته 80 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 2680 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 250 kgk = 80 kN/mc = 2680 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 80k2​ = 50m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 80 kN/m والسفلي k₂ = 50 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 80 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 25k2​ = 100k3​ = 12m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 12 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 25 kN/m و k₂ = 100 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 3,559 Hz
  2. 2. fn = 3,153 Hz
  3. 3. fd = 2,273 Hz
  4. 4. ζ = 0,2996
  5. 5. fn = 12,49 Hz
  6. 6. fn = 2,355 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.