ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 15 kN/mm = 15 kgx

كتلة 15 kg معلّقة بنابض جساءته 15 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 15 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 50 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 50 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 10 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 40 kN/mc = 230 N·s/mm = 15 kg

كتلة 15 kg يحملها نابض جساءته 40 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 230 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 15 kgk = 40 kN/mc = 230 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 15 kN/mc = 160 N·s/mm = 5 kg

كتلة 5 kg يحملها نابض جساءته 15 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 160 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 5 kgk = 15 kN/mc = 160 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 30k2​ = 15m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 30 kN/m و k₂ = 15 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 10 kgk1 = 30 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 100k2​ = 100k3​ = 30m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بالنابض k₃ = 30 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 100 kN/m و k₂ = 100 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 5,033 Hz
  2. 2. fn = 11,25 Hz
  3. 3. ζ = 0,1485
  4. 4. ζ = 0,2921
  5. 5. keq = 45 kN/m
  6. 6. fn = 2,571 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.