1.سهلة
آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 2 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.
δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات
2.سهلة
آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 25 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.
δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
كتلة 25 kg يحملها نابض جساءته 200 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 2240 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.
m = 25 kgk = 200 kN/mc = 2240 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
كتلة 12 kg يحملها نابض جساءته 25 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 90 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.
m = 12 kgk = 25 kN/mc = 90 N·s/m
ζ =
5.صعبة
كتلة 25 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 100 kN/m والسفلي k₂ = 60 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.
m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
كتلة 5 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 25 kN/m و k₂ = 5 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.
m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
مفتاح الإجابات
- 1. fn = 11,15 Hz
- 2. fn = 3,153 Hz
- 3. ζ = 0,5009
- 4. ζ = 0,08216
- 5. keq = 37,5 kN/m
- 6. keq = 30 kN/m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.