ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 20 kN/mm = 100 kgx

كتلة 100 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 100 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 100 kN/mm = 100 kgx

كتلة 100 kg معلّقة بنابض جساءته 100 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 100 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 20 kN/mc = 760 N·s/mm = 20 kg

كتلة 20 kg يحملها نابض جساءته 20 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 760 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 20 kgk = 20 kN/mc = 760 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 15 kN/mc = 70 N·s/mm = 2 kg

كتلة 2 kg يحملها نابض جساءته 15 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 70 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 2 kgk = 15 kN/mc = 70 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 25k2​ = 100k3​ = 20m = 40 kg

كتلة 40 kg معلّقة بالنابض k₃ = 20 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 25 kN/m و k₂ = 100 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 50k2​ = 15m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 50 kN/m والسفلي k₂ = 15 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 100 kgk1 = 50 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 2,251 Hz
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. ζ = 0,6008
  4. 4. ζ = 0,2021
  5. 5. fn = 3,304 Hz
  6. 6. keq = 11,54 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.