ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 80 kN/mm = 12 kgx

كتلة 12 kg معلّقة بنابض جساءته 80 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 12 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 80 kN/mm = 80 kgx

كتلة 80 kg معلّقة بنابض جساءته 80 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 80 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 40 kN/mζ = 0,7m = 40 kg

كتلة 40 kg على نابض جساءته 40 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,7. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 40 kgk = 40 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.متوسطة
k = 15 kN/mζ = 0,4m = 50 kg

كتلة 50 kg على نابض جساءته 15 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,4. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 50 kgk = 15 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 25k2​ = 5k3​ = 100m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 100 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 25 kN/m و k₂ = 5 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 80k2​ = 20m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 80 kN/m و k₂ = 20 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 25 kgk1 = 80 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 81,65 rad/s
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. fd = 3,594 Hz
  4. 4. fd = 2,527 Hz
  5. 5. fn = 10,81 Hz
  6. 6. keq = 100 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.