ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 4 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 4 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 5 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 20 kN/mm = 50 kgx

كتلة 50 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 50 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 100 kN/mc = 570 N·s/mm = 5 kg

كتلة 5 kg يحملها نابض جساءته 100 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 570 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 5 kgk = 100 kN/mc = 570 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
tx25 mm3 دورات11,8 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 25 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 11,8 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 25 mmx3 = 11,8 mmn = 3
ζ =
5.صعبة
k1​ = 80k2​ = 80k3​ = 40m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بالنابض k₃ = 40 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 80 kN/m و k₂ = 80 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 50k2​ = 5m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 50 kN/m والسفلي k₂ = 5 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 20 kgk1 = 50 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 28,28 rad/s
  2. 2. fn = 3,183 Hz
  3. 3. ζ = 0,4031
  4. 4. ζ = 0,0398
  5. 5. fn = 2,847 Hz
  6. 6. keq = 4,545 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.