ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 20 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 10 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 8 kN/mm = 25 kgx

كتلة 25 kg معلّقة بنابض جساءته 8 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 25 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 25 kN/mc = 400 N·s/mm = 25 kg

كتلة 25 kg يحملها نابض جساءته 25 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 400 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 25 kgk = 25 kN/mc = 400 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 15 kN/mc = 550 N·s/mm = 80 kg

كتلة 80 kg يحملها نابض جساءته 15 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 550 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 80 kgk = 15 kN/mc = 550 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 40k2​ = 20m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 40 kN/m والسفلي k₂ = 20 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 40 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 25k2​ = 5k3​ = 20m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 20 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 25 kN/m و k₂ = 5 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 7,118 Hz
  2. 2. fn = 2,847 Hz
  3. 3. ζ = 0,253
  4. 4. ζ = 0,251
  5. 5. fn = 1,838 Hz
  6. 6. fn = 2,466 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.