ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 8 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 8 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 5 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 40 kN/mm = 150 kgx

كتلة 150 kg معلّقة بنابض جساءته 40 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 150 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 10 kN/mζ = 0,5m = 80 kg

كتلة 80 kg على نابض جساءته 10 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,5. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 80 kgk = 10 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.متوسطة
k = 40 kN/mζ = 0,35m = 100 kg

كتلة 100 kg على نابض جساءته 40 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,35. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 100 kgk = 40 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 30k2​ = 60m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 30 kN/m و k₂ = 60 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 40k2​ = 40m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 40 kN/m والسفلي k₂ = 40 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 25 kgk1 = 40 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 6,366 Hz
  2. 2. ωn = 16,33 rad/s
  3. 3. fd = 1,541 Hz
  4. 4. fd = 2,982 Hz
  5. 5. fn = 9,549 Hz
  6. 6. keq = 20 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.