ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 40 kN/mm = 15 kgx

كتلة 15 kg معلّقة بنابض جساءته 40 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 15 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
kmδst​ = 25 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 25 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
k = 12 kN/mζ = 0,4m = 15 kg

كتلة 15 kg على نابض جساءته 12 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,4. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 15 kgk = 12 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.متوسطة
k = 10 kN/mc = 220 N·s/mm = 20 kg

كتلة 20 kg يحملها نابض جساءته 10 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 220 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 20 kgk = 10 kN/mc = 220 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 15k2​ = 80m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 15 kN/m و k₂ = 80 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 25 kgk1 = 15 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 50k2​ = 40k3​ = 60m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بالنابض k₃ = 60 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 50 kN/m و k₂ = 40 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 8,219 Hz
  2. 2. fn = 3,153 Hz
  3. 3. fd = 4,126 Hz
  4. 4. ζ = 0,246
  5. 5. keq = 95 kN/m
  6. 6. fn = 6,04 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.