ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 8 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 8 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 8 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 20 kN/mm = 15 kgx

كتلة 15 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 15 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 20 kN/mζ = 0,35m = 12 kg

كتلة 12 kg على نابض جساءته 20 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,35. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 12 kgk = 20 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.متوسطة
k = 80 kN/mζ = 0,6m = 200 kg

كتلة 200 kg على نابض جساءته 80 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,6. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 200 kgk = 80 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 40k2​ = 5m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 40 kN/m والسفلي k₂ = 5 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 10 kgk1 = 40 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 15k2​ = 50m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 15 kN/m و k₂ = 50 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 15 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 5,573 Hz
  2. 2. ωn = 36,51 rad/s
  3. 3. fd = 6,087 Hz
  4. 4. fd = 2,546 Hz
  5. 5. keq = 4,444 kN/m
  6. 6. fn = 8,115 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.