ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 15 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 15 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 20 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 8 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 12 kN/mc = 590 N·s/mm = 20 kg

كتلة 20 kg يحملها نابض جساءته 12 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 590 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 20 kgk = 12 kN/mc = 590 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 150 kN/mζ = 0,5m = 10 kg

كتلة 10 kg على نابض جساءته 150 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,5. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 10 kgk = 150 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 12k2​ = 40k3​ = 40m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 40 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 12 kN/m و k₂ = 40 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 12 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 5k2​ = 60m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 5 kN/m والسفلي k₂ = 60 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 4,07 Hz
  2. 2. ωn = 50 rad/s
  3. 3. ζ = 0,6022
  4. 4. fd = 16,88 Hz
  5. 5. fn = 10,7 Hz
  6. 6. keq = 4,615 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.