ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 10 kN/mm = 50 kgx

كتلة 50 kg معلّقة بنابض جساءته 10 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 50 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
kmδst​ = 2,5 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 2,5 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
k = 25 kN/mζ = 0,4m = 12 kg

كتلة 12 kg على نابض جساءته 25 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,4. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 12 kgk = 25 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.متوسطة
tx10 mmدورة واحدة3,9 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 10 mm بعد دورة واحدة قمةٌ مقدارها 3,9 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 10 mmx1 = 3,9 mmn = 1
ζ =
5.صعبة
k1​ = 15k2​ = 40m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 15 kN/m والسفلي k₂ = 40 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 25 kgk1 = 15 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 40k2​ = 20m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 40 kN/m والسفلي k₂ = 20 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 10 kgk1 = 40 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 14,14 rad/s
  2. 2. fn = 9,97 Hz
  3. 3. fd = 6,658 Hz
  4. 4. ζ = 0,1482
  5. 5. fn = 3,325 Hz
  6. 6. keq = 13,33 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.