ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 25 kN/mm = 15 kgx

كتلة 15 kg معلّقة بنابض جساءته 25 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 15 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
kmδst​ = 2 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 2 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
k = 15 kN/mc = 40 N·s/mm = 12 kg

كتلة 12 kg يحملها نابض جساءته 15 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 40 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 12 kgk = 15 kN/mc = 40 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 15 kN/mc = 140 N·s/mm = 2 kg

كتلة 2 kg يحملها نابض جساءته 15 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 140 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 2 kgk = 15 kN/mc = 140 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 40k2​ = 100k3​ = 60m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بالنابض k₃ = 60 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 40 kN/m و k₂ = 100 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 40k2​ = 100m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 40 kN/m و k₂ = 100 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 10 kgk1 = 40 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 6,497 Hz
  2. 2. fn = 11,15 Hz
  3. 3. ζ = 0,04714
  4. 4. ζ = 0,4041
  5. 5. fn = 7,293 Hz
  6. 6. fn = 18,83 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.