ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 10 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 10 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 200 kN/mm = 500 kgx

كتلة 500 kg معلّقة بنابض جساءته 200 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 500 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 12 kN/mc = 200 N·s/mm = 5 kg

كتلة 5 kg يحملها نابض جساءته 12 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 200 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 5 kgk = 12 kN/mc = 200 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 12 kN/mζ = 0,45m = 80 kg

كتلة 80 kg على نابض جساءته 12 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,45. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 80 kgk = 12 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 80k2​ = 80m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 80 kN/m و k₂ = 80 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 80 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 5k2​ = 5m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 5 kN/m والسفلي k₂ = 5 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 4,985 Hz
  2. 2. ωn = 20 rad/s
  3. 3. ζ = 0,4082
  4. 4. fd = 1,741 Hz
  5. 5. fn = 28,47 Hz
  6. 6. keq = 2,5 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.