ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 2 kN/mm = 12 kgx

كتلة 12 kg معلّقة بنابض جساءته 2 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 12 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 80 kN/mm = 80 kgx

كتلة 80 kg معلّقة بنابض جساءته 80 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 80 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx15 mm3 دورات3,3 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 15 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 3,3 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 15 mmx3 = 3,3 mmn = 3
ζ =
4.متوسطة
tx30 mm2 دورات20,6 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 30 mm بعد 2 دورات قمةٌ مقدارها 20,6 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 30 mmx2 = 20,6 mmn = 2
ζ =
5.صعبة
k1​ = 80k2​ = 60m = 40 kg

كتلة 40 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 80 kN/m و k₂ = 60 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 40 kgk1 = 80 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 30k2​ = 10m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 30 kN/m والسفلي k₂ = 10 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 10 kgk1 = 30 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 12,91 rad/s
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. ζ = 0,08007
  4. 4. ζ = 0,0299
  5. 5. keq = 140 kN/m
  6. 6. fn = 4,359 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.