ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 10 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 10 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 2 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 2 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 5 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 25 kN/mζ = 0,4m = 50 kg

كتلة 50 kg على نابض جساءته 25 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,4. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 50 kgk = 25 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.متوسطة
k = 200 kN/mζ = 0,5m = 12 kg

كتلة 12 kg على نابض جساءته 200 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,5. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 12 kgk = 200 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 20k2​ = 25k3​ = 15m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 15 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 20 kN/m و k₂ = 25 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 5k2​ = 20m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 5 kN/m و k₂ = 20 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 50 kgk1 = 5 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 4,985 Hz
  2. 2. fn = 3,183 Hz
  3. 3. fd = 3,262 Hz
  4. 4. fd = 17,79 Hz
  5. 5. fn = 2,387 Hz
  6. 6. keq = 25 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.