ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 12 kN/mm = 12 kgx

كتلة 12 kg معلّقة بنابض جساءته 12 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 12 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
kmδst​ = 2,5 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 2,5 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
k = 12 kN/mc = 170 N·s/mm = 10 kg

كتلة 10 kg يحملها نابض جساءته 12 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 170 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 10 kgk = 12 kN/mc = 170 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 150 kN/mζ = 0,35m = 100 kg

كتلة 100 kg على نابض جساءته 150 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,35. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 100 kgk = 150 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 25k2​ = 25m = 40 kg

كتلة 40 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 25 kN/m والسفلي k₂ = 25 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 10k2​ = 5k3​ = 10m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بالنابض k₃ = 10 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 10 kN/m و k₂ = 5 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 20 kgk1 = 10 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 31,62 rad/s
  2. 2. fn = 9,97 Hz
  3. 3. ζ = 0,2454
  4. 4. fd = 5,774 Hz
  5. 5. fn = 2,813 Hz
  6. 6. fn = 2,757 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.