ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 10 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 10 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 2 kN/mm = 2 kgx

كتلة 2 kg معلّقة بنابض جساءته 2 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 2 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx15 mm3 دورات2,3 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 15 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 2,3 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 15 mmx3 = 2,3 mmn = 3
ζ =
4.متوسطة
tx10 mmدورة واحدة3,9 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 10 mm بعد دورة واحدة قمةٌ مقدارها 3,9 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 10 mmx1 = 3,9 mmn = 1
ζ =
5.صعبة
k1​ = 100k2​ = 100m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 100 kN/m و k₂ = 100 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 5 kgk1 = 100 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 60k2​ = 20m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 60 kN/m والسفلي k₂ = 20 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 4,985 Hz
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. ζ = 0,09899
  4. 4. ζ = 0,1482
  5. 5. keq = 200 kN/m
  6. 6. keq = 15 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.