1.سهلة
آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 25 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.
δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات
2.سهلة
كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 5 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.
m = 10 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
كتلة 25 kg يحملها نابض جساءته 15 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 60 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.
m = 25 kgk = 15 kN/mc = 60 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
كتلة 12 kg يحملها نابض جساءته 15 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 130 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.
m = 12 kgk = 15 kN/mc = 130 N·s/m
ζ =
5.صعبة
كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 30 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 12 kN/m و k₂ = 10 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.
m = 5 kgk1 = 12 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 15 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 60 kN/m و k₂ = 20 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.
m = 5 kgk1 = 60 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
مفتاح الإجابات
- 1. fn = 3,153 Hz
- 2. fn = 3,559 Hz
- 3. ζ = 0,04899
- 4. ζ = 0,1532
- 5. fn = 8,019 Hz
- 6. fn = 8 Hz
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.