ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 25 kN/mm = 80 kgx

كتلة 80 kg معلّقة بنابض جساءته 25 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 80 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 80 kN/mm = 200 kgx

كتلة 200 kg معلّقة بنابض جساءته 80 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 200 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 200 kN/mc = 12000 N·s/mm = 500 kg

كتلة 500 kg يحملها نابض جساءته 200 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 12000 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 500 kgk = 200 kN/mc = 12000 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
tx50 mm5 دورات19,5 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 50 mm بعد 5 دورات قمةٌ مقدارها 19,5 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 50 mmx5 = 19,5 mmn = 5
ζ =
5.صعبة
k1​ = 40k2​ = 25m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 40 kN/m والسفلي k₂ = 25 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 5k2​ = 100m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 5 kN/m و k₂ = 100 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 25 kgk1 = 5 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 2,813 Hz
  2. 2. ωn = 20 rad/s
  3. 3. ζ = 0,6
  4. 4. ζ = 0,02996
  5. 5. fn = 4,414 Hz
  6. 6. keq = 105 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.