ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 80 kN/mm = 50 kgx

كتلة 50 kg معلّقة بنابض جساءته 80 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 50 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 80 kN/mm = 500 kgx

كتلة 500 kg معلّقة بنابض جساءته 80 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 500 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 4 kN/mc = 120 N·s/mm = 10 kg

كتلة 10 kg يحملها نابض جساءته 4 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 120 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 10 kgk = 4 kN/mc = 120 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 80 kN/mζ = 0,3m = 50 kg

كتلة 50 kg على نابض جساءته 80 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,3. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 50 kgk = 80 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 100k2​ = 15m = 40 kg

كتلة 40 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 100 kN/m والسفلي k₂ = 15 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 25k2​ = 30m = 40 kg

كتلة 40 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 25 kN/m و k₂ = 30 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 40 rad/s
  2. 2. ωn = 12,65 rad/s
  3. 3. ζ = 0,3
  4. 4. fd = 6,073 Hz
  5. 5. keq = 13,04 kN/m
  6. 6. keq = 55 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.