ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 4 kN/mm = 2 kgx

كتلة 2 kg معلّقة بنابض جساءته 4 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 2 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 12 kN/mm = 12 kgx

كتلة 12 kg معلّقة بنابض جساءته 12 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 12 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 15 kN/mζ = 0,35m = 100 kg

كتلة 100 kg على نابض جساءته 15 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,35. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 100 kgk = 15 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.متوسطة
k = 150 kN/mc = 970 N·s/mm = 25 kg

كتلة 25 kg يحملها نابض جساءته 150 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 970 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 25 kgk = 150 kN/mc = 970 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 10k2​ = 30k3​ = 15m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 15 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 10 kN/m و k₂ = 30 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 10 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 10k2​ = 10k3​ = 12m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بالنابض k₃ = 12 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 10 kN/m و k₂ = 10 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 10 kgk1 = 10 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 7,118 Hz
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. fd = 1,826 Hz
  4. 4. ζ = 0,2505
  5. 5. fn = 7,434 Hz
  6. 6. fn = 4,359 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.