ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 40 kN/mm = 8 kgx

كتلة 8 kg معلّقة بنابض جساءته 40 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 8 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 80 kN/mm = 500 kgx

كتلة 500 kg معلّقة بنابض جساءته 80 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 500 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 12 kN/mc = 380 N·s/mm = 12 kg

كتلة 12 kg يحملها نابض جساءته 12 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 380 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 12 kgk = 12 kN/mc = 380 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 15 kN/mc = 150 N·s/mm = 10 kg

كتلة 10 kg يحملها نابض جساءته 15 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 150 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 10 kgk = 15 kN/mc = 150 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 100k2​ = 12m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 100 kN/m و k₂ = 12 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 60k2​ = 30k3​ = 10m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بالنابض k₃ = 10 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 60 kN/m و k₂ = 30 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 70,71 rad/s
  2. 2. fn = 2,013 Hz
  3. 3. ζ = 0,5007
  4. 4. ζ = 0,1936
  5. 5. fn = 5,326 Hz
  6. 6. fn = 1,51 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.