ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 1 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 1 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 5 kgk = 1 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 50 kN/mm = 25 kgx

كتلة 25 kg معلّقة بنابض جساءته 50 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 25 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 20 kN/mc = 270 N·s/mm = 15 kg

كتلة 15 kg يحملها نابض جساءته 20 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 270 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 15 kgk = 20 kN/mc = 270 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 100 kN/mc = 540 N·s/mm = 8 kg

كتلة 8 kg يحملها نابض جساءته 100 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 540 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 8 kgk = 100 kN/mc = 540 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 50k2​ = 50m = 25 kg

كتلة 25 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 50 kN/m والسفلي k₂ = 50 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 25k2​ = 10m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 25 kN/m و k₂ = 10 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 2,251 Hz
  2. 2. ωn = 44,72 rad/s
  3. 3. ζ = 0,2465
  4. 4. ζ = 0,3019
  5. 5. keq = 25 kN/m
  6. 6. keq = 35 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.