ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 2 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 2 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 25 kN/mm = 80 kgx

كتلة 80 kg معلّقة بنابض جساءته 25 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 80 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx15 mm3 دورات5,8 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 15 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 5,8 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 15 mmx3 = 5,8 mmn = 3
ζ =
4.متوسطة
k = 100 kN/mζ = 0,5m = 40 kg

كتلة 40 kg على نابض جساءته 100 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,5. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 40 kgk = 100 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 80k2​ = 30m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 80 kN/m و k₂ = 30 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 80 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 20k2​ = 50m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 20 kN/m و k₂ = 50 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 10 kgk1 = 20 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 11,15 Hz
  2. 2. fn = 2,813 Hz
  3. 3. ζ = 0,05035
  4. 4. fd = 6,892 Hz
  5. 5. fn = 7,465 Hz
  6. 6. fn = 13,32 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.