ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 1 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 1 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 10 kgk = 1 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 15 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 15 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 5 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
tx50 mm2 دورات18,2 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 50 mm بعد 2 دورات قمةٌ مقدارها 18,2 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 50 mmx2 = 18,2 mmn = 2
ζ =
4.متوسطة
k = 150 kN/mζ = 0,4m = 8 kg

كتلة 8 kg على نابض جساءته 150 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,4. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 8 kgk = 150 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 60k2​ = 100k3​ = 15m = 40 kg

كتلة 40 kg معلّقة بالنابض k₃ = 15 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 60 kN/m و k₂ = 100 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 40 kgk1 = 60 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 30k2​ = 80m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 30 kN/m و k₂ = 80 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 1,592 Hz
  2. 2. ωn = 54,77 rad/s
  3. 3. ζ = 0,08016
  4. 4. fd = 19,97 Hz
  5. 5. fn = 2,947 Hz
  6. 6. keq = 110 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.