1.سهلة
عند نقطة في جزء محمَّل الإجهادان الرئيسيان في المستوى σ₁ = 160 MPa و σ₂ = 50 MPa (الشد موجب). أوجد الإجهاد العمودي σavg المؤثّر على مستويات أقصى إجهاد قص في المستوى.
σ1 = 160 MPaσ2 = 50 MPa
σavg = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
عند نقطة σₓ = 0 MPa و σᵧ = 100 MPa، إضافةً إلى إجهاد قص ما. على عنصر مُدار بزاوية 30° يكون الإجهاد العمودي في الاتجاه المُدار x′ مساويًا −9,6 MPa. أوجد الإجهاد العمودي σy′ في الاتجاه المُدار y′.
σx = 0 MPaσy = 100 MPaσx′ = −9,6 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
3.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −20 MPa و σᵧ = 0 MPa و τₓᵧ = −60 MPa (الشدّ موجب). أوجد أقصى إجهاد قص في المستوى τmax.
σx = −20 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
4.متوسطة
عند نقطة σₓ = 10 MPa، σᵧ = −80 MPa و τₓᵧ = −60 MPa (الشد موجب). يُدار العنصر 20° باتجاه عقارب الساعة. أوجد الإجهاد العمودي σy′ على أوجه العنصر المُدار العمودية على المحور المُدار y′.
σx = 10 MPaσy = −80 MPaτxy = −60 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 100 MPa و σᵧ = 100 MPa و τₓᵧ = −30 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 35° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 100 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 60 MPa و σᵧ = 100 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 15° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 60 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPaθ = 15°
σθ = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σavg = 105 MPa
- 2. σy′ = 109,6 MPa
- 3. τmax = 60,83 MPa
- 4. σy′ = −108 MPa
- 5. σθ = 71,81 MPa
- 6. σθ = 77,68 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.