1.سهلة
نقطة على سطح عمود تحت الالتواء في حالة قص خالص مع τₓᵧ = −110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 20° عكس عقارب الساعة من المحور x.
τxy = −110 MPaθ = 20°
σθ = MPa
ورقة عمل دائرة مور وتحويل الإجهاد مع الإجابات
2.سهلة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = −20 MPa و σᵧ = 120 MPa و τₓᵧ = 10 MPa (الشدّ موجب). أوجد أصغر إجهاد رئيسي σ2.
σx = −20 MPaσy = 120 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
3.متوسطة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 30 MPa، σᵧ = −20 MPa و τₓᵧ = −50 MPa، مع σz = 0. أوجد أقصى إجهاد قص مطلق τabs عند النقطة (مع مراعاة كل المستويات في ثلاثة أبعاد).
σx = 30 MPaσy = −20 MPaτxy = −50 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.متوسطة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 0 MPa و σᵧ = 0 MPa و τₓᵧ = 20 MPa (الشدّ موجب). أوجد الزاوية θp من المحور x إلى اتجاه أكبر إجهاد رئيسي، بين −90° و 90°.
σx = 0 MPaσy = 0 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
5.صعبة
نقطة في جزء محمَّل فيها σₓ = 40 MPa و σᵧ = −30 MPa و τₓᵧ = 30 MPa (الشدّ موجب). أوجد الإجهاد العمودي σθ على مستوى يدور العمودي عليه بزاوية 60° عكس عقارب الساعة من المحور x.
σx = 40 MPaσy = −30 MPaτxy = 30 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.صعبة
نقطة في لوح رقيق في حالة إجهاد مستوٍ: σₓ = 10 MPa، σᵧ = 120 MPa و τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). أوجد الإجهاد المكافئ وفق فون ميزس σvM.
σx = 10 MPaσy = 120 MPaτxy = 50 MPa
σvM = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σθ = −70,71 MPa
- 2. σ2 = −20,71 MPa
- 3. τabs = 55,9 MPa
- 4. θp = 45 °
- 5. σθ = 13,48 MPa
- 6. σvM = 144,2 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.